介绍：比利时两位非常著名的密码学家Joan Daemen和Vincent Rijmen设计

一。 Rijndael 与AES区别

Rijndael 算法首先是一个密钥分组加密的算法，通过置换（permutations ）和替换(substitutions）迭代加密，进过多轮操作形成密文。

AES算是Rijndael算法的一种特殊实现，选的分组为128bit（16字节），密钥可以使用128、192 和 256bit三种，而Rijndael使用的密钥和区块长度可以是32位的整数倍，以128位为下限，256比特为上限。加密过程中使用的密钥是由Rijndael密钥生成方案产生。

Rijndael是一个分组密码算法族，其分组长度包括128比特、160比特、192比特、224比特、256比特，密钥长度也包括这五种长度，但是最终AES只选取了分组长度为128比特，密钥长度为128比特、192比特和256比特的三个版本

AES加密过程是在一个4×4的字节矩阵上运作，这个矩阵又称为“状态（state）”，

初值就是一个明文区块（矩阵中一个元素大小就是明文区块中的一个Byte）

二。算法流程

AES加密算法涉及4种操作：字节替代（SubBytes）、行移位（ShiftRows）、列混淆（MixColumns）和轮密钥加（AddRoundKey）

从下图可看到：

1）解密算法的每一步分别对应加密算法的逆操作

2）加解密所有操作的顺序正好是相反的.

算法中16字节的明文、密文和轮子密钥都以一个4x4的矩阵表示。

2.1 字节替代

     字节代替的主要功能是通过S盒完成一个字节到另外一个字节的映射

加密用的S盒

以下图可以看到：

 S和S-1分别为16x16的矩阵，完成一个8比特输入到8比特输出的映射，输入的高4-bit对应的值作为行标，低4-bit对应的值作为列标。假设输入字节的值为a=a7a6a5a4a3a2a1a0，则输出值为S[a7a6a5a4][a3a2a1a0]，S-1的变换也同理。

      例如：字节00000000B替换后的值为（S[0][0]=）63H，再通过S-1即可得到替换前的值，（S-1 [6][3]=）00H。

解密用的S-1盒

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2.2 行移位

  行移位是一个4x4的矩阵内部字节之间的置换，用于提供算法的扩散性。

1) 正向行移位

      正向行移位用于加密，其原理图如下。其中：第一行保持不变，第二行循环左移8比特，第三行循环左移16比特，第四行循环左移24比特。

      假设矩阵的名字为state，用公式表示如下：state’[i][j] = state[i][(j+i)%4];其中i、j属于[0,3]。

注意：8比特表示矩阵中的一个元素。一个字节

     2) 逆向行移位

      逆向行移位即是相反的操作，即：第一行保持不变，第二行循环右移8比特，第三行循环右移16比特，第四行循环右移24比特。

      用公式表示如下：state’[i][j] = state[i][(4+j-i)%4];其中i、j属于[0,3]。

2、3 列混淆

列混淆：利用GF(28)域上算术特性的一个代替，同样用于提供算法的扩散性。

   1) 正向列混淆

      正向列混淆的原理图如下：

根据矩阵的乘法可知，在列混淆的过程中，每个字节对应的值只与该列的4个值有关系。此处的乘法和加法都是定义在GF(28)上的，需要注意如下几点：

      1) 将某个字节所对应的值乘以2，其结果就是将该值的二进制位左移一位，如果原始值的最高位为1，则还需要将移位后的结果异或00011011；[1]

      英文原文描述如下：In particular, multiplication of a value by x (i.e., by {02}) can be implemented as a 1-bit left shift followed by a conditional bitwise XOR with (0001 1011) if the leftmost bit of the original value (prior to the shift) is 1.

      2) 乘法对加法满足分配率，例如：07·S0,0=(01⊕02⊕04)·S0,0= S0,0⊕(02·S0,0)(04·S0,0)

      3) 此处的矩阵乘法与一般意义上矩阵的乘法有所不同，各个值在相加时使用的是模28加法（异或运算）。

      下面举一个例子，假设某一列的值如下图，运算过程如下：

在计算02与C9的乘积时，由于C9对应最左边的比特为1，因此需要将C9左移一位后的值与(0001 1011)求异或。同理可以求出另外几个值。

      2) 逆向列混淆

      逆向列混淆的原理图如下：

轮密钥加

      这个操作相对简单，其依据的原理是“任何数和自身的异或结果为0”。加密过程中，每轮的输入与轮子密钥异或一次；因此，解密时再异或上该轮的轮子密钥即可恢复